viernes, 7 de octubre de 2011

El baile de las bolas

Puede parecer magía pero solo es simple física, se trata simplemente de ajustar el número de oscilaciones que realiza cada péndulo en el mismo período y para ello se modifica la longitud de cada cuerda.
El período de un ciclo completo de la danza es de 60 segundos. La longitud del péndulo mas largo, se ha  ajustado  para que realice  51 oscilaciones en el período de 60 segundos. La longitud de cada péndulo es sucesivamente mas corto y cuidadosamente ajustado para que se ejecute una oscilación adicional en este período. Así, el péndulo 15 (corto) se somete a 65 oscilaciones. Cuando los 15 péndulos se inician juntos, rápidamente caen fuera de sincronía, sus fases relativas cambian continuamente debido a sus diferentes períodos de oscilación. Sin embargo, después de 60 segundos, todos   han ejecutado un período completo de las oscilaciones y vuelven a sincronizarse nuevamente en ese instante.

5 comentarios:

Jose dijo...

Ejem, ejem. Me lo repita, por favor.

CIMAFERMIN dijo...

Mas claro el agua,a mí me lo explicó así Barrancas ,así que si tienes alguna duda ya sabes a quien dirigirte

Jose dijo...

Creo que ya lo entendí. Voy a intentar resumirlo. El periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

T \approx 2 \pi \sqrt{\ell\over g}

Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante con la amplitud e involucra integrales elípticas de primera especie:

T = 4\sqrt{\ell\over g}K\left(\sin \frac{\varphi_0}{2}\right) = 4\sqrt{\ell\over g} \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-\sin^2 \frac{\varphi_0}{2}\sin^2 \theta}}

Donde φ0 es la amplitud angular máxima. La ecuación anterior puede desarrollarse en serie de Taylor obteniéndose una expresión más útil:

T = 2 \pi \sqrt{\ell\over g} \left[1+ \left(\frac{1}{2}\right)^2\sin^2 \frac{\varphi_0}{2}+ \left(\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}\right)^2\sin^4 \frac{\varphi_0}{2}+ \left(\frac{1\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 4\cdot 6}\right)^2\sin^6 \frac{\varphi_0}{2}+ \dots \right]

¿Quedó mas claro ahora?

CIMAFERMIN dijo...

Ahí le has dado veo que la aclaraciones de Barrancas han tenido su fruto.Si no era tan complicado

willy dijo...

¡¡¡¡ por favor, hagan el favor de no beber antes de publicar un comentario en el blog, que luego pasa lo que pasa y hay comentarios como este !!! jejejejejeje

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